Новый лауреат премии Филдса Ван Хунг также занимался ИИ?

Исходный заголовок: «Лауреат премии Филдса Ван Хунг также публиковал работы на NeurIPS»
Исходный источник: Quantum Bit

Что? Новый лауреат премии Филдса Ван Хунг также занимался ИИ?

С выходом NeurIPS 2026 в сети появились сообщения о том, что профессор Ван Хунг опубликовал статью на NeurIPS 2019.

Причем это не просто упоминание, а настоящая совместная работа.

Итак, возникает вопрос: почему выдающийся математик в области чистой математики публикует статьи на конференции по ИИ?

Прочитав статью, мы пришли к выводу, что это лучший пример сочетания математической теории и машинного обучения.

Однако интересно, что из почти 40 статей и препринтов, перечисленных на личной странице Ван Хунга, почти каждая имеет полную ссылку.

Только эта статья является исключением.

Ван Хунг бросает вызов ИИ

Эта статья исследует одну из основных задач в машинном обучении и анализе данных: приближение матриц низкого ранга.

Проще говоря, данные в реальном мире обычно можно организовать в матрицу, но эти матрицы часто очень большие, и их хранение и обработка стоят очень дорого.

Приближение низкого ранга заключается в том, чтобы использовать более простую структуру матрицы с более низким рангом для максимально точного восстановления исходной матрицы.

Недавно часто используемым алгоритмом приближения является выбор подмножества столбцов (Column Subset Selection, CSS).

Его идея на самом деле очень интуитивна.

При наличии матрицы данных с большим количеством столбцов, вместо того чтобы непосредственно вычислять новую матрицу низкого ранга, мы выбираем несколько представительных столбцов из исходной матрицы и используем пространство, образованное ими, для приближения всей матрицы.

Поскольку выбранные столбцы CSS непосредственно происходят из исходных данных, они легче интерпретируются, чем абстрактные векторы, полученные с помощью обычного разложения матриц, и также могут снизить затраты на хранение и вычисления, что делает их подходящими для обработки больших объемов данных.

Предыдущие исследования доказали, что для общего случая приближения низкого ранга, приближение алгоритма CSS примерно равно O(k+1).

Здесь k обозначает ранг целевой матрицы, чем больше k, тем больше теоретически допустимая худшая ошибка.

Работа Ван Хунга и его коллег дальше продвигает эту границу:

· Когда 1≤p≤2, приближение равно (k+1)(1/p);

· Когда p≥2, приближение равно (k+1)(1−1/p).

По сравнению с предыдущим единым результатом O(k+1), эта граница явно более строгая, алгоритм может быть строго ограничен, а худший результат будет лишь немного хуже оптимального решения.

Кроме того, для случая p≥2 статья также построила соответствующую нижнюю границу, доказав, что ее результат точен до константы 1.

Другими словами, эта статья дала почти предельный теоретический ответ.

А самым ключевым и наиболее отражающим математический фон Ван Хунга в этой статье является использование классического инструмента из гармонического анализа теоремы интерполяции Рьеса–Торина.

Обычно, чтобы доказать, что алгоритм работает для всех значений p, необходимо провести сложный анализ для разных p.

Для некоторых предельных случаев, таких как p=1, p=2 и p=∞, это относительно легко сделать.

Затем теорема интерполяции Рьеса–Торина может, обладая этими предельными результатами, «интерполировать» выводы для всех промежуточных значений p.

Конкретно, статья сначала доказывает три особых случая p=1, 2, ∞, а затем с помощью теории интерполяции выводит приближенную границу для всего диапазона.

На самом деле этот инструмент является классическим методом в гармоническом анализе и теории операторов, но не является наиболее часто используемой техникой среди исследователей теоретической информатики того времени.

Рецензенты NeurIPS того года также обратили на это внимание.

Рецензенты в конечном итоге признали основное техническое новшество этой статьи в том, что она вводит теорему Рьеса–Торина в область вычислительной науки, а финальный Meta Review оценил ее как статью с довольно прочным обоснованием.

С точки зрения сегодняшнего дня, эта статья также предоставляет очень типичный междисциплинарный пример, где проблемы машинного обучения могут быть решены с помощью чистой математики.

NeurIPS 2026 на подходе

Вернемся к настоящему времени, механизм рецензирования NeurIPS претерпевает явные изменения.

NeurIPS 2026 требует от авторов при подаче выбрать один из пяти типов вклада, который наилучшим образом соответствует направлению статьи: General, Theory, Use-Inspired, Concept & Feasibility и Negative Results.

Безусловно, статья Ван Хунга 2019 года относится к типу Theory.

Согласно последним рекомендациям по рецензированию NeurIPS 2026, теоретические статьи сначала проверяются на математическую строгость и корректность. Доказательства, леммы и общая логика должны быть верны, поэтому теоретические статьи не должны игнорироваться из-за отсутствия экспериментов.

В то же время NeurIPS 2026 четко указывает, что теоретические вклады могут существовать независимо, и цель разработки нового алгоритма не обязательно заключается в том, чтобы превзойти последние модели приложений или SOTA на максимальных наборах данных.

Что касается оригинальности, также можно вводить новые инструменты доказательства из других дисциплин или проводить инновационные синтезы существующих инструментов.

И это почти точно описывает статью Ван Хунга.

Они не предложили архитектуру нейронной сети в современном понимании, не обучали модель с огромным количеством параметров, а просто ввели теорему интерполяции из гармонического анализа в приближение низкого ранга, решив проблему границ приближающих алгоритмов.

В рамках оценочной структуры 2026 года она по-прежнему остается очень стандартной теоретической статьей NeurIPS.

Это также подтверждает, что NeurIPS не равен конференции по публикации моделей нейронных сетей; предоставление нового понимания существующим методам, открытие новых свойств и установление более строгих теоретических границ также является ценным оригинальным вкладом.

Что касается границ между математикой и ИИ, они никогда не были так ясны, как это представлялось.

Лауреаты премии Филдса могут публиковать на NeurIPS, и математический язык может найти истинное решение для ИИ.

Ссылки для справки:

[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
[2]https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu

Исходная ссылка

Этот контент предоставляется исключительно в общих информационных целях и не является финансовым, инвестиционным, юридическим или налоговым советом. Любые мероприятия, вознаграждения, онлайн-акции или связанная с ними информация, упомянутые в настоящем документе, не должны рассматриваться как рекомендация, приглашение к покупке, продаже, торговле или иной сделке с какими-либо криптоактивами. Криптоактивы очень волатильны и могут привести к убыткам. Доступность услуг, продуктов WEEX и связанных с ними событий может варьироваться в зависимости от региона. Вы несете ответственность за обеспечение того, чтобы ваше участие соответствовало применимым местным законам и нормативным актам.